ستاتيک و سينماتيک سيالات

در مطالب پيشين وب لاگ فرادرس، مفاهيم شالوده‌اي مانند استاتيک و سينماتيک سيالات گزينه باز‌نگري قرار گرفتند. همانگونه که اشاره شد، مقررات بقاي جرم (پايستگي جرم) و پيوستگي در اکثر مسائل مربوط به مکانيک سيالات گزينه به کار گيري قرار ميگيرند. در‌اين مسائل، براي احتساب سرعت جريان سيال از معادلات ناوير-استوکس به کار گيري مي گردد. اين معادلات او‌لين توشه در سال 1822 بوسيله «ناوير» (Claude-Louis Navier) بيان و ابعاد به وسيله «استوکس» (George Gabriel Stokes) در حالات خاصي کامل شدن شدند. معادلات ناوير-استوکس براي ارزيابي ميدان سرعت جريان سيال گزينه به کارگيري قرار ميگيرند و براي احتساب و به کارگيري از آن ها نياز به شناخت با مضمون‌ بقا و پيوستگي در سيالات ميباشد. در واقع اکثر مسائل پيچيده در مکانيک سيالات و دانش ديناميک سيالات محاسباتي با به کار گيري از معادلات ناوير-استوکس و پيوستگي قابل حل مي باشند. براين اساس گام نخستين در‌اين مسائل، شناخت با معنا پيوستگي و ضابطه بقاي جرم ميباشد. درين مقاله، مفاهيم و طرز استخراج معادلات پيوستگي و بقاي جرم در حالات گوناگون آيتم مشاجره قرار ميگيرند و در انتهاي هر قسمت با استعمال از مثالي، کاربرد اين مفاهيم و رابطه ها نشان داده ميگردد. بقاي جرم – پيوستگي در مکانيک سيالات، به يک جز کوچک سيال که مشتمل بر تعداد بسيار متعددي مولکول ميباشد «حجم در اختيار گرفتن» (Control Volume) ميگويند. تعريف‌و‌تمجيد حجم در اختيار گرفتن و معلوم کردن مرزهاي آن، يکي اساسي‌ترين مسائل در دانش مکانيک سيالات براي گزينش معادلات بقاي جرم و پيوستگي ميباشد و اين مقاله به بيان ظريف مفاهيم مربوط به آن مي پردازد. در پي نشان داده مي‌گردد که حجم در اختيار گرفتن ميتواند بومي و يا اين که متحرک باشد و همينطور صورت آن نيز با دوره تغيير تحول نمايد. براي تعريف‌و‌تمجيد پيوستگي در آغاز کميت‌هاي شدتي و يه خرده را تعريف و تمجيد ميکنيم. «کميت شدتي» (Intensive Property)، خاصيتي از يک ماده ميباشد که به اندازه سيستم و يا اين که مقدار آن ماده بستگي نداشته باشد. مثلا، دما و چگالي يک جسم با نصف کردن آن جسم تغيير تحول نميکنند، به اين ترتيب اين دو خواص، کميت‌هاي شدتي مي باشند. به خواصي که اندازه آنان به اندازه سيستم و يا اين که مقدار ماده بستگي دارا هستند «کميت‌هاي کمي» (Extensive Property) ميگويند. به عنوان مثال، جرم، حجم و گرماي منتقل گرديده از جسم کميت‌هاي کمي مي‌باشند. معادله پيوستگي مجموعاَ، تغييرات يک کميت شدتي مانند L را در يک سيستم بيان مي کند. قابل ذکر ميباشد که سيستم به طور گروه‌اي از اجزا تعريف‌و‌تمجيد ميگردد که خصوصيت‌هاي اساسي اين اجزا در زمان عصر سواي تغيير و تحول باقي مي مانند. براي بيان معادله پيوستگي در آغاز به باز بيني معنا «بقاي جرم» (Conservation of Math) مي پردازيم. معادله بقاي جرم براي يک سيستم که در يک ميدان جريان سيال قراردارد به صورت ذيل قابل تعريف‌و‌تمجيد ميباشد: